在中国传统文化中，生肖文化源远流长，深受人们的喜爱。十二生肖不仅代表着一年中的十二个月份，还蕴含着丰富的文化内涵和民间信仰。在众多关于生肖的传说和谜语中，“只有山家自旺处”的生肖之谜尤为引人注目。那么，这个谜语究竟指的是哪个生肖呢？

首先，我们来分析一下这个谜语的含义。从字面上理解，“只有山家自旺处”似乎在描述一个与山家（即山区人家）有关的生肖。在中国古代，山区人家相对较为封闭，自给自足，因此“自旺”一词可以理解为这个生肖在山区人家中具有旺盛的生命力和吉祥的寓意。

接下来，我们逐一分析十二生肖，看看哪个生肖符合这个谜语的描述。

鼠：鼠虽然机敏灵活，但与山区人家关系不大，因此排除。

牛：牛勤劳肯干，但在山区人家中并不占主导地位，排除。

虎：虎威猛无比，但在山区人家中并不常见，排除。

兔：兔温顺可爱，但在山区人家中并不具有特殊地位，排除。

龙：龙象征着权力和尊贵，但在山区人家中并不常见，排除。

蛇：蛇在山区中较为常见，但与“自旺”的寓意关系不大，排除。

马：马在山区中较为常见，但与“自旺”的寓意关系不大，排除。

羊：羊在山区中较为常见，且具有吉祥的寓意，但与“自旺”的寓意关系不大，排除。

猴：猴聪明伶俐，但在山区人家中并不常见，排除。

鸡：鸡在山区中较为常见，且具有吉祥的寓意，但与“自旺”的寓意关系不大，排除。

狗：狗忠诚勇敢，在山区人家中具有特殊地位，且与“自旺”的寓意关系密切，因此有可能是答案。

猪：猪在山区中较为常见，且具有吉祥的寓意，但与“自旺”的寓意关系不大，排除。

综合以上分析，我们可以得出结论：只有山家自旺处的生肖是狗。狗在山区人家中具有特殊地位，忠诚勇敢，与“自旺”的寓意密切相关。此外，狗在中国传统文化中象征着吉祥、富贵，与山区人家自给自足的生活状态相契合。

总之，“只有山家自旺处”的生肖之谜在众多生肖中，狗是最符合谜语描述的生肖。这个谜语不仅体现了生肖文化的丰富内涵，还反映了人们对美好生活的向往。在今后的日子里，让我们继续传承和弘扬这一优秀的传统文化。